Tingkat Kesulitan Medium
Kategori Math
Pranala Soal Pranala Soal
Pranala Solusi Solusi

Perhatikan bahwa mungkin akan sulit jika kita harus langsung menghitung sudut antara kedua jarum jam, tapi lebih mudah untuk menghitung sudut antara pukul 12 dan jarum jam/menit.

Misalkan kita ingin menghitung sudut pada pukul 07:22.

Kita perlu menghitung sudut $m$ dan $h$. Sudut di antara keduanya adalah nilai absolut dari $h-m$.

Menghitung $h$

Kita tahu bahwa sudut di pada satu lingkaran penuh adalah $360^\mathrm{o}$, berarti setiap jamnya, sudut $h$ akan bertambah sebesar $30^\mathrm{o}$. Berarti, tiap menitnya, sudut $h$ akan bertambah sebesar $\dfrac{30^\mathrm{o}}{60} = 0.5^\mathrm{o}$. Berarti, rumus untuk sudut $h$ adalah:

\[h = HH \times 30 + MM \times 0.5\]

di mana $HH:MM$ adalah jam pada masukan. Jangan lupa juga untuk mengurangi 12 dari $HH$ jika nilainya 12 atau lebih.

Menghitung $m$

Sama seperti cara di atas, tiap 60 menit, jarum menit berputar satu lingkaran penuh atau $360^\mathrm{o}$. Berarti, tiap menitnya, jarum menit akan bertambah sebesar $6^\mathrm{o}$.

Sudut antara kedua jarum

Menggabungkan keduanya, maka kita akan mendapatkan sudutnya:

\[ \begin{align} angle & = \left\lvert h-m \right\rvert \\ & = \left\lvert HH \times 30 + MM \times 0.5 - MM \times 6 \right\rvert \\ & = \left\lvert HH \times 30 - MM \times 5.5\right\rvert \end{align} \]

Perhatikan sudut > $180^\mathrm{o}$

Rumus di atas belum cukup, kita harus memastikan bahwa sudut yang dihasilkan kurang atau sama dengan 180 derajat. Cukup dengan memeriksa apakah nilai $angle$ lebih dari $180^\mathrm{o}$ atau tidak. Jika iya, maka jawaban yang diminta adalah $360 - angle$. Atau dengan kata lain:

\[ans = \min(angle, 360-angle)\]