Clock Angle
Kembali ke /editorialTingkat Kesulitan | Medium |
Kategori | Math |
Pranala Soal | Pranala Soal |
Pranala Solusi | Solusi |
Perhatikan bahwa mungkin akan sulit jika kita harus langsung menghitung sudut antara kedua jarum jam, tapi lebih mudah untuk menghitung sudut antara pukul 12 dan jarum jam/menit.
Misalkan kita ingin menghitung sudut pada pukul 07:22.
Kita perlu menghitung sudut $m$ dan $h$. Sudut di antara keduanya adalah nilai absolut dari $h-m$.
Menghitung $h$
Kita tahu bahwa sudut di pada satu lingkaran penuh adalah $360^\mathrm{o}$, berarti setiap jamnya, sudut $h$ akan bertambah sebesar $30^\mathrm{o}$. Berarti, tiap menitnya, sudut $h$ akan bertambah sebesar $\dfrac{30^\mathrm{o}}{60} = 0.5^\mathrm{o}$. Berarti, rumus untuk sudut $h$ adalah:
\[h = HH \times 30 + MM \times 0.5\]
di mana $HH:MM$ adalah jam pada masukan. Jangan lupa juga untuk mengurangi 12 dari $HH$ jika nilainya 12 atau lebih.
Menghitung $m$
Sama seperti cara di atas, tiap 60 menit, jarum menit berputar satu lingkaran penuh atau $360^\mathrm{o}$. Berarti, tiap menitnya, jarum menit akan bertambah sebesar $6^\mathrm{o}$.
Sudut antara kedua jarum
Menggabungkan keduanya, maka kita akan mendapatkan sudutnya:
\[ \begin{align} angle & = \left\lvert h-m \right\rvert \\ & = \left\lvert HH \times 30 + MM \times 0.5 - MM \times 6 \right\rvert \\ & = \left\lvert HH \times 30 - MM \times 5.5\right\rvert \end{align} \]
Perhatikan sudut > $180^\mathrm{o}$
Rumus di atas belum cukup, kita harus memastikan bahwa sudut yang dihasilkan kurang atau sama dengan 180 derajat. Cukup dengan memeriksa apakah nilai $angle$ lebih dari $180^\mathrm{o}$ atau tidak. Jika iya, maka jawaban yang diminta adalah $360 - angle$. Atau dengan kata lain:
\[ans = \min(angle, 360-angle)\]